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Analisi Matematica I: approfondimenti
Insegnamento: Analisi Matematica I A.A. 2012/2013
Settore Scientifico: MAT/07
Docenti: Prof. Cristina Pocci
CFU: 9
Note
AVVISO
Sono disponibile mercoledì 27-02-2013, ore 10:00 (non martedì 26-02-2013, come avevo scritto in precedenza), per la visualizzazione delle prove scritte risultate non sufficienti e per rispondere alle vostre domande sulle prove.
Programma
ALGEBRA LINEARE
Spazi vettoriali su R^n. Vettori canonici, dipendenza a indipendenza lineare. Basi e dimensione. Matrici: matrice trasposta, simmetrica, somma e diff erenza di matrici, prodotto per uno scalare, prodotto righe per colonne e sue proprietà. Determinante: calcolo attraverso la formula di Laplace e
sue proprietà. Calcolo della matrice inversa. Sistemi lineari: risoluzione di
sistemi n*n con la regola di Cramer.

GEOMETRIA
Equazioni parametriche e cartesiane di rette e piani. Versore normale.
Prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto.

INSIEMI NUMERICI
Numeri naturali, interi relativi, calcolo combinatorio e principio di induzione, numeri razionali, numeri reali e loro proprietà. Massimi e minimi, estremo superiore e inferiore.

NUMERI COMPLESSI
Rappresentazione di un numero complesso in forma algebrica, geometrica e trigonometrica; opposto, reciproco, coniugato e modulo di un numero complesso; proprietà; operazioni tra numeri complessi; formula di De Moivre; rappresentazione esponenziale e formule di Eulero; radici n-esime e loro
interpretazione grafi ca; teorema fondamentale dell'algebra; decomposizione di polinomi reali; equazioni algebriche in C.

SUCCESSIONI
Convergenza e divergenza, teoremi di confronto, operazioni con i limiti, forme indeterminate, monotonia, numero di Nepero e limiti notevoli.

SERIE
Successione delle somme parziali, serie a termini positivi, serie armonica
e geometrica, condizione necessaria di convergenza, criterio del confronto,
del rapporto, della radice, del confronto asintotico. Serie telescopiche. Serie a
segno alterno, assoluta convergenza, criterio di Leibniz.

LIMITI E CONTINUITA' PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE REALE
Concetto di funzione, dominio, argomento, codominio, operazioni tra
funzioni, composizione, parità e disparità. Monotonia, massimi e minimi.
Gra ci di funzioni elementari. Limiti e asintoti. Continuità e teoremi sulle
funzioni continue, lipschitzianità.

DERIVATE
Rapporto incrementale, regole di derivazione, applicazioni delle derivate: punti critici e di
flesso, monotonia, concavità e convessità. Teoremi di
Rolle, Lagrange, Cauchy. Gra fico di funzione. Il teorema di de l'Hopital. Il
polinomio di Taylor, applicazioni al calcolo dei limiti.

INTEGRALI
Area del sottogra co, classi di funzioni integrabili, teorema della media
integrale, teorema fondamentale del calcolo integrale, primitive e calcolo
degli integrali de niti, integrali per sostituzione e per parti. Integrazione di
funzioni razionali. Integrali impropri (cenni).
Risultati di apprendimento
Al termine del corso, gli studenti dovrebbero avere la capacità di svolgere semplici ragionamenti logici ed aver appreso le conoscenze di base dell'Analisi Matematica.






Propedeuticita' obbligatorie
Propedeuticita' consigliate
Testi di riferimento
- Analisi Matematica 1, Bramanti-Pagani-Salsa, Zanichelli
- Algebra lineare e geometria cartesiana, A. Basile, Margiacchi-Galeno Editrice
Modalita' di esame
Esame Orale,Esame Scritto
Commissione di Esame
Informazioni didattiche
Frequenza:Frequenza facoltativa
Modalità didattica:Lezioni frontali   
Organizzazione della didattica :
  • Lezioni: 72 Ore

Orario Lezioni:
Lunedì: 11:00-13:00; Martedì: 12:00-14:00; Giovedì: 12:00-14:00
Inizio e fine lezioni:

Sede: -Viterbo
Attività: Lezioni frontali.
Orari di ricevimento
Statistiche dei voti
A: 0% (voti 30 e Lode)
B: 0% (voti 28-30)
C: 0% (voti 26-27)
D: 0% (voti 21-25)
E: 0% (voti 18-20)
Informazioni aggiuntive
Curriculum del docente: Prof. Cristina Pocci

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Prossime date di Esame
  • 09/01/2013 Sessione Estiva Anticipata (scritto) Esame Scaduto
  • 14/01/2013 Sessione Estiva Anticipata (orale) Esame Scaduto
  • 25/01/2013 Sessione Estiva Anticipata (scritto) Esame Scaduto
  • 28/01/2013 Sessione Estiva Anticipata (orale) Esame Scaduto
  • 22/02/2013 Sessione Estiva Anticipata (scritto) Esame Scaduto
  • 25/02/2013 Sessione Estiva Anticipata (orale) Esame Scaduto
  • 07/06/2013 Sessione Estiva - scritto Esame Scaduto
  • 10/06/2013 Sessione Estiva - orale Esame Scaduto
  • 21/06/2013 Sessione Estiva - scritto Esame Scaduto
  • 24/06/2013 Sessione Estiva - orale Esame Scaduto
  • 12/07/2013 Sessione Estiva - scritto Esame Scaduto
  • 18/07/2013 Sessione Estiva - orale Esame Scaduto
  • 13/09/2013 Sessione Autunnale - Scritto Esame Scaduto
  • 13/09/2013 Sessione Autunnale - Orale Esame Scaduto
  • 27/09/2013 Sessione Autunnale - Scritto Esame Scaduto
  • 27/09/2013 Sessione Autunnale - Orale Esame Scaduto
  • 07/01/2014 Scritto Esame Scaduto
  • 08/01/2014 Orale Esame Scaduto
  • 31/01/2014 Scritto e orale Esame Scaduto
  • 24/02/2014 Scritto Esame Scaduto
  • 25/02/2014 Orale Esame Scaduto
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